有多强是你的结?



在帆船,攀岩,施工,并要求绳索的固定的任何活动,结一定比已知别人强。经验丰富的水手任何人都知道,例如,一种类型的结这将片固定到headsail,而另一个是搭上船到打桩更好。 

但是是什么让更稳定比一个结一直没有另一个很好理解,到现在为止。 

有bt365手机的数学家和工程师开发了一个数学模型预测,是如何稳定一个结,基于关键性能的几种,包括所涉及的交叉数和在其中绳段的扭曲结拉紧方向。 

“这些微妙的节点间的差异极为确定是否结强不强,”邓克尔乔恩,在bt365手机数学副教授说。 “在这种模式下,能够成为你应该看看两个结是几乎相同的,可以说这是最好的一个。”

“精千百年的经验知识,已经具体什么是最好的疙瘩,补充说:”马蒂亚斯Kolle,在bt365手机罗克韦尔国际公司的职业发展副教授。 “而现在的模型说明了为什么。”

邓克尔,Kolle,和博士研究生维沙尔·帕蒂尔和约瑟夫·桑特有他们今天在科学杂志上发表的成果。 

压力的色彩

在2018年,Kolle的组工程化响应于应变或压力即伸缩性纤维的颜色变化。他们表现出的研究人员说,当他们拉到一个纤维,其色调从彩虹颜色的另一个变化,特别是在地区所经历的最大应力那或压力。 

Kolle,机械工程副教授,是由bt365手机的数学系邀请到在纤维上的演讲。邓克尔在观众,开始煮了什么,如果用来学习的压力传感纤维可以在海里稳定的想法? 

数学家已经由长疙瘩吸引,以至于启发节物理拓扑有无被称为纽结理论的整个子 - 理论结,其端部,与目前结,的研究结合,形成连续的图案。在纽结理论,数学家试图描述一个结在数学方面,随着它可以是扭曲或变形,同时仍保留其拓扑,几何形状或总体的所有方式。 

“在数学纽结理论,你扔出去的是的有关力学的一切,”邓克尔说。 “你不关心你是否有一个僵硬与软纤维 - 它是从一个数学家的角度相同的结。但我们想看看我们是否能添加一些结的数学建模这占了其机械性能,才能够说为什么一个结比另一个更强大。“ 

意大利面条物理学

邓克尔和Kolle联手确定哪些因素决定了一个结的稳定性。该小组首先使用Kolle的纤维打各种各样的结,三叶图包括八节 - 这是熟悉的配置,以Kolle,谁是一个狂热的水手,攀岩,以邓克尔的组的成员。他们拍摄的每个纤维,注意到在哪里,当纤维变了颜色,随着力施加到这是因为它是拉纤紧。

研究人员利用来自实验的数据,这些校准模型,邓克尔的研究小组描述了先前实施的另一种类型的纤维:意大利面条。在该模型中,帕蒂尔和丹凯尔描述意大利面条和行为柔顺其他,绳状通过处理每个链作为小的,离散的,弹簧连接的珠的链结构。每个弹簧的弯曲和变形可基于所述力计算的方式被施加到每个该单个弹簧。 

Kolle的学生约瑟夫·桑特HAD彩色地图之前基于与纤维的实验研究,它与纤维的颜色,与给定压力施加到光纤制定。帕蒂尔和邓克尔彩色地图ESTA纳入面条他们的模型,然后模型用于模拟相同的疙瘩,使用纤维物理追平ADH研究。当他们比较了在模拟那些实验的结,他们发现在这两种颜色的图案为大致相同 - 一个标志,进行精确模拟应力的结分布模型。 

在他们的模型信心,那么一个模拟帕蒂尔节更复杂,注意到这节和经验丰富的压力比其他强因此被结。他们11海里基础进行分类,他们的相对强势,帕蒂尔和邓克尔找了为什么某些较强的结被别人解释。这一做,他们制定了一个简单的图表为著名的老奶奶,礁,小偷,和悲伤节,随着更复杂的问题,卡里克:如飞艇,和高山蝴蝶。

之前将其拉紧各结图描绘了在结两条链的图案。研究人员包括一个链的每个段的方向,因为它是拉,伴随着凡股交叉。他们还指出的方向旋转一个链作为结的每个段被拧紧。 

比较各种优势节的图表,整体研究人员能够识别“计算规则”或确定结特性的稳定性。基本上,一个结是更强的,如果它有更多的股线交叉,以及更多的“捻波动” - 在旋转从一个段到另一条链的方向变化。 

例如,如果光纤段转动到左在一个交叉并且作为结拉紧在相邻交叉向右转动,这就产生了一个扭转波动,因此相对的摩擦,这增加了稳定性一个结。然而,如果该段被在同一方向上在两个相邻的交叉旋转,没有扭曲波动,将该线更可能滑动和旋转,产生一个较弱的结。 

他们还发现,可以是结变得更强,如果它有更多的“环流”,这在一个结环定义为一个区域,他们在哪里以相反的方向相对于彼此的两个平行链,像的循环流。 

考虑到这些简单的计算规则,该小组能够解释为什么一个平结,例如,比奶奶结强。而两个几乎是相同的,所述平结具有更高数目的扭曲的波动,使得它更稳定的结构。同样,飞艇结,因为它稍高环流和扭曲波动,是更强,虽然可能解开硬,比高山蝴蝶 - 结在这攀登常用。 

“如果你把一个家庭像海里从中知识经验单打一出是”最好的“现在我们可以说,为什么它可能值得这种区别,” Kolle说,世卫组织设想新模型可用于各种配置结优势,以满足单个应用程序。 “我们可以互相结打在缝合,帆船,攀岩,建筑使用。这是美妙的。“

ESTA研究得到了支持,在参数,由阿尔弗雷德Ť页。斯隆基金会,詹姆斯秒。麦克唐纳基金会,阿娇RENY创伤中心在布里格姆妇女医院加强强大的创新和美国国家科学基金会